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線形代数まじで分からないワロタ!

1 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:20:04.957 ID:chLlHjXE0

ノートに向かって難しい数式を解いている数学者のイラスト
既約で原始的な非負行列の正の要素←日本語でしゃべりなさーい!

43 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:39:22.553 ID:tAJ//s6e0

>>41
既約も原始的と似たような概念なんだな
原始的は非負行列に対してしか定義されてないけど既約はその一般の行列への拡張みたいな
だから>>1の表現の「既約で」ってのは別になくていいな原始的なら既約だし

原始的の場合はm乗で正になったらそれ以降はずっと正だけど
たんに既約なだけだとmで正でもそれ以降はまた負になる可能性あるから周期とかいう概念が出てくる
…ってあたりまで理解した

50 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:52:29.355 ID:chLlHjXE0

>>43
わかりやすい
ブロック行列の非対角成分は正じゃないと条件を満たせなさそうだなあ
逆に対角成分はてきとうにあとからふやせるから上下三角のとこだけ正なら十分なのかな
多すぎる気がする

60 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:24:31.480 ID:eaRhP6f+M

理系卒だけど>>1が何言ってるかわからない

64 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:36:36.774 ID:chLlHjXE0

>>60
おれもわからん
ただ単語並べてるぜ かっこいいからな

このいかにもうれしい性質を持つ巡回行列A・Bはともかく
その和をとる意味がわからん
足し算してたのしいか?

2 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします ◆DvUgCvOGFQ 投稿日:2019/07/24(水) 16:21:45.475 ID:zFk57fA+0

こらー!!2chで愚痴る暇があるなら勉強しなさーい!

4 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:23:04.109 ID:chLlHjXE0

>>2
正論をやめなさーい!

3 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:22:57.826 ID:F6y1h/nmM

F欄

7 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:25:34.557 ID:chLlHjXE0

>>3
おまえもCholesky分解しちゃおうかな

5 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:23:41.932 ID:xXjDsorj0

正論よりも群論をやれ

8 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:27:09.200 ID:chLlHjXE0

>>5
おれが21世紀のガロアに!?

6 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:24:16.318 ID:chLlHjXE0

いまのところSmith標準形の作り方しかわかっとらん

9 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:29:29.087 ID:chLlHjXE0

おい!確率行列のべきの極限が収束する速さを支配するのはなんだ!?意志の強さか!?

37 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:20:45.299 ID:chLlHjXE0

>>9
これもペロンペロンでおもくそスペクトル半径言ってるんだから明らかなのか…
ヨシ!

10 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします ◆DvUgCvOGFQ 投稿日:2019/07/24(水) 16:30:48.599 ID:zFk57fA+0

クソワロタ

11 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:32:15.048 ID:nB43833Va

ベクトル空間が意味不明すぎてこの分野は諦めた

13 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:34:09.192 ID:chLlHjXE0

>>11
階数rankAの定義は核kerAの余次元n-dim(kerA)です!←日本語下手か?

12 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:32:30.729 ID:chLlHjXE0

ワロテるばあいとちがうぞ!!!すでに中間大爆死してんだぞ!!!

14 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:37:46.377 ID:chLlHjXE0

まじでわからん
工学徒がやることじゃねえだろこれ

15 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:38:52.541 ID:1z6CnX330

学歴は?

17 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:40:49.358 ID:chLlHjXE0

>>15
U⊥M_1

16 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:40:13.619 ID:Da6oENbz0

工学部で線形代数できないと積むぞ

18 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:43:09.614 ID:chLlHjXE0

>>16
言ってもLU分解とかまでできれば御の字だろ!!!
Farkasの補題とかこれから先人生と交わらんこと確信できるわ!!!
ものごとには限度がある

21 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:46:47.534 ID:mW13L9Daa

>>16
ぶっちゃけ行列の基礎と対角化辺りが計算できれば問題ない
線形空間は正直どこで使うかわからない

素粒子とかやるなら逆に抑えとかないとその後のリー代数で詰む

25 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:52:21.852 ID:chLlHjXE0

>>21
あらわれたな『強』
まじでおしえてほしいが…

27 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:54:59.587 ID:mW13L9Daa

>>25
エンドユーザー側だから使えりゃあいいという立場でいいなら

29 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:01:53.698 ID:chLlHjXE0

>>27
数学をエンドユーザでとらえてる人初めてみたがお願いしたいが
よく考えたら聞くべきことすらわからんわ
「既約で原始的なn次非負行列Aの要素のうち正であるもののの個数」ってどういうことですか

19 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:44:25.616 ID:xH5EN2Kz0

斎藤先生の線形代数のひろがりオススメ
テンソル積がよくわかるよ

22 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:47:17.183 ID:chLlHjXE0

>>19
いまむつかしいことゆわないで!!!!!!!!!!
もう^o^こんなかんじ

20 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします ◆DvUgCvOGFQ 投稿日:2019/07/24(水) 16:44:55.027 ID:zFk57fA+0

マレーシア工科大学でワロタ

24 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:50:19.071 ID:chLlHjXE0

>>20
コバエすごいしクソ暑いここはマレーシア

23 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:49:07.666 ID:tAJ//s6e0

工学かなんかか大変だな

26 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 16:54:21.499 ID:chLlHjXE0

>>23
中間で爆死しておきながら先延ばしにしてたのが完全に悪いがそれはそれとしてこれ取ったのは失敗だったというほかない

こうしてしょうもない駄弁をろうしている間にも終わりは近づいている
わかっているが…

28 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:00:22.008 ID:tAJ//s6e0

>>26
内容的にこんなの勉強するの工学でもほとんどいないだろうし教えてくれる人なんておらんやろ
詰んだなw

31 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:05:23.897 ID:chLlHjXE0

>>28
ワロタ!
なんかどうでもよくなってきたな
人生初落とししていいか?

30 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:03:54.817 ID:chLlHjXE0

どういうことというのは「どういうアプローチをとればいいのかすらわかりません」という意味です

32 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:07:29.047 ID:T9iCqInZd

俺より偏差値高そうだな
線形代数a+だったけどなに言ってるか分からんってか思い出せん

33 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:09:44.453 ID:chLlHjXE0

>>32
一夜漬けでやり過ごしてきたくせに勘違いしてる典型的なバカという誹りは甘んじて受けるぜ

34 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:11:28.287 ID:tAJ//s6e0

とりあえず1はペロンフロベニウスの定理なんだろうけど
既約とか原始的は行列の種類でまあそういう種類の行列をとったんだな程度で流しとくとして
非負行列ってのは成分は全部マイナスではない行列
1,2
3,0
みたいな
つまり成分は0かプラスだけどそのうちプラスの成分の数数えた的な感じか
上の行列だと3つ

既約はパット見難しそう
原始的はAを何回も掛けるとそのうち全部の成分がプラスになって0の成分が消える行列
上の行列だと2回掛けると
7,2
3,6
になって成分ぜんぶ正だから上の行列は原始的

36 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:13:51.850 ID:chLlHjXE0

>>34
エーすげえわかりやすいありがとうございます
グラフと絡めた閉路の最大公約数どうのみたいな定義で爆発していた
ペロンフロベニウスの定理からしてかなりわからん

35 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:11:59.490 ID:chLlHjXE0

既約性←ややわかる
原始的←あまりわからない
既約で原始的←なにもわからない

38 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:28:09.736 ID:chLlHjXE0

たけえ教科書よりウィキペディアのほうが充実しとる(完)

39 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:31:01.610 ID:tAJ//s6e0

俺も全然わからんからWiki見て考えてるけど優秀だな

41 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:33:48.214 ID:chLlHjXE0

>>39
妙に充実してるよな
すごいぜ集合知

40 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:32:34.803 ID:lqbFkCOX0

わかんないところは別の教科書見ろ
数十冊も探せばどいつかは腑に落ちる説明してるから

42 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:35:47.415 ID:chLlHjXE0

>>40
ただしい
というかもうちょい購入の時点で検討すりゃよかった
何年も学生やっててまだこれとはな
すまん親

44 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:41:03.671 ID:WMBRCyHTM

いつも思うけどなんでVIPPERって数学だけ極めて優秀な人多いんだ...?

45 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:42:22.135 ID:jZ6CiK7ud

>>44
そうか?
学部か精々院くらいなのでは?

46 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:43:31.445 ID:WMBRCyHTM

>>45
他じゃそれにすら達してないようなやつばかりだからな

49 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:47:42.018 ID:jZ6CiK7ud

>>46
他分野じゃ大学は細分化されて実践に入り始めるけど数学の場合まだ基礎が始まったくらいだからな
知識が共通してる分ネットで語りやすいのはあると思う

58 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:24:17.329 ID:wSsLSlNAM

>>46
そうか?
物理とか経済とかもたまに見かける

51 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:56:26.263 ID:chLlHjXE0

>>44
ほんとうにすごい
あてにしてしまう

47 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:44:21.748 ID:De9lLMQh0

ユニバーサルメルカトル法で解ける

52 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:02:40.310 ID:chLlHjXE0

>>47
ユニバーサルメルカトル図法のおかげで彼女ができがんがなおり博士号がとれました!

ウーーーム
きちっというのおれにはむりだ

48 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 17:46:07.539 ID:KJ3tSAKKp

線形代数は仕事で使う
フーリエ級数も使う

56 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:20:16.063 ID:chLlHjXE0

>>48
そういうの使う仕事ってすげえな
スペクトル解析とか軽いノリでスマートにできる御仁オーディオ界隈とかでたまにいるけどまじでかっけえぜ

つぎ!!!!!
A=[[0 1 0] [0 0 1] [1 0 0]]
B=[[0 0 1] [1 0 0] [0 1 0]]
でA、B、(A+B)/2の固有値のうち絶対値が1のもの!?!?!?
それふつうにもとめればよくね?意図がわからん

53 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:06:42.960 ID:1z6CnX330

こういうあからさまに賢い奴見るたびに怒り狂って殴ってる

54 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:13:10.266 ID:chLlHjXE0

既約なのは遷移しまくった時に落ちたら戻れなくなるような頂点をつくらない遷移行列が満たす性質ということはわかった
原始的(非周期的)がいまいちわからん
べきで周期構造があらわれるのはわかるがそうでないばあい?遷移しまくった時ひたすらでかくなるようなかんじでいいのか
でも非負なら要素の値が増えることはあっても減ることないんだから…オワー

55 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:16:44.615 ID:chLlHjXE0

これまじで対角ブロック行列以外0みたいな状況以外でべきの要素のうちどれかが0を計上し続けるみたいなことなくね?
よし!!!解決!!!!!

57 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:21:58.005 ID:chLlHjXE0

これTplitz行列いうのか…
もうあたらしい概念をださないでください
おねがいします

59 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:24:28.857 ID:NkOJh9QI0

取りあえず行列式の計算さえできればそれでいいだろ

61 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:27:49.397 ID:chLlHjXE0

>>59
おれもそうおもうぜまじで
あっててよかったHall-Oreの定理(?)!!!!となるビジョンがまったくみえない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A1%E5%9B%9E%E8%A1%8C%E5%88%97
Wikipediaすげーーーーー!!!!!!

62 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:28:26.825 ID:I6qfsLRb0

LU分解とかは数値処理でやったな
あれもよくわからんかった単位だけとったけど

65 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:39:03.721 ID:chLlHjXE0

>>62
よくわからないで単位とれるのむちゃすごいな
よくどころかまったくわからないし単位もおぼつかない

-1/2と1てほんとか?なんだか知らんがとにかくヨシ!!!

67 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:46:58.401 ID:chLlHjXE0

整数基本列変形を以下とする!!!!!!!!!!!
E1(i, j): i列とj列の入れ替え
E2(i): i列を-1倍
E3(i, j; n): i列を整数倍してj列に足しこむ
E3(1, 2; -a)で[[1 0] [a 2-a^2]]へ!!!!!!!!!!
a < 2-a^2ならヨシ!!!!!!!!!!
そうでないならa=(2-a^2)q+r(r, qは整数!)とおく!!!!
E3(2, 1;-q)で[[1 0] [-(2-a^2)q+a 2-a^2]] = [[1 0] [r 2-a^2]]でヨシ!!!!!!!!

68 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:51:34.192 ID:chLlHjXE0

ついにひとつ手順が理解できたぜ!概念はなにもわからない

次!!!!!!!!!!!
[[6 3] [12 18]]のSmith標準形!!!!!!!!
Smith標準形とは整数基本列変形によってHermite標準形となった行列に対してさらに整数基本業変形を施すことでえられる行列!!!!!
このとき対角成分は整序条件a_11 | a_22 ...をみたす!!!つまり一個下のやつを一個上ので割り切れる!!!!!!!
整数基本行変形は列とおなじ!!!!!!!!!!なるほどな!!!!!!!!!!これは行列式が1/-1である単模行列を左右からかける操作に対応!!!!!!!!

69 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 18:54:58.701 ID:chLlHjXE0

[[6 3] [12 18]]をエルミートにする!!!!
E1(1, 2)からのE3(2, 1; -2)で[[3 0] [18 -24]]!!!!!!!!!
行!!!!E3(1, 2; -6)で[[3 0] [0 -24]]!!!!!!!!!!完!!!!!!!!!

70 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:03:19.562 ID:chLlHjXE0

つぎ!!!!!!!!!!
A=[[a 0] [0 b]]をSmithへ!!!!!!!!!!!!!えっこれすでになってない??
甘いぜ!整序条件満たさん!!!!!!!!これ一般にどうみたす!?!?!!??
av+bw=gcd(a, b)=gなる条件を満たす整数v, wが一般に存在する!!!そうなんだ
これをみとめるとき右上にgがくるような変形を行えばSmithにできる!!!!!!!
[[3 0] [0 2]]でいくぜ
gcd(3, 2)=1より(v, w)=(1, -1)とえらべば
列にE3(1, 2; 1)行にE3(2, 1; -1): [[3 1] [0 2]]
列でE1(1, 2): [[1 3] [0 2]]
行でE3(1, 2; -3): [[1 0] [0 2]]
あきらかに整除条件満たす!!!うれしいさいこう!!!!!!!!

71 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:07:20.629 ID:chLlHjXE0

次!!!!!!
[[1 a] [a 2]][x1 x2]=[b 1]が実数解を持つ必要十分条件!!!!!
Ax=bについて実数解を持つのは
rankA=rank(A|b): 拡大係数行列なるとき!!!!!!!!!!
そうだったか…とにかくこれはヨシ!!!!!!!!

72 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:09:46.504 ID:chLlHjXE0

整数の時はどうか?
これはAと拡大係数行列の単因子が一致することでいえる!!!!!!!!!
…おっ?

73 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:09:49.374 ID:mW13L9Daa

既約はなんとなくわかるけど原始って分からん
数学で原始関数以外で使われているの初めて見た

エンドユーザーという意味は使えりゃあなんでもいいという意味で成り立つための証明とかはどうでもいいという事です
道具として使えればいいという立場ね

75 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:17:19.215 ID:chLlHjXE0

>>73
そうなんだよな
グラフとからめがちだからそういうイメージで見たときにおなじべきである頂点に戻ってくる閉路ができない(もとの状態に戻る周期が各頂点でばらばら)というイメージはなんとなくわかったが
それが行列の状態としてべきの要素が正であり続けるのと一緒にならん

74 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:14:07.263 ID:chLlHjXE0

単因子ってなんだよ!!!!!!すみませんSmith行列の対角成分でした……
Smith行列のこと単因子標準形とよぶこともあるらしい ふーん
そういやAてあきらかにさっき求めたな!!!!!!!Smithするぞ!!!!!
[[1 0] [r 2-a^2]]について!!!!!!!!!行でE3(1, 2;-r)!!!!!!!!!
AのSmith標準形は[[1 0] [0 2-a^2]]!!!!!!!!!!すげーーよくできとる
拡大係数行列は???童謡に求める!!!!!!!!!!!!

78 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:24:18.693 ID:chLlHjXE0

>>74
拡大係数行列のHermite標準形からもとめたい!!
[[1 a b] [a 2 1]]で列にE3(1, 2; -a), E3(1, 3; -b)で!!!!
[[1 0 0] [a 2-a^2 1-ab]]

…むりくね???
2-a^2/1-abが整数である保証ないんじゃが

76 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:18:34.261 ID:chLlHjXE0

コバエびゅんびゅんうざすぎクソワロタ
コバエホイホイまったく効かんし

77 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:21:50.716 ID:mW13L9Daa

マレーシアってノーマット持っていけないの?
黒ブタタイプいいぞ 可愛いし

79 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:25:54.978 ID:chLlHjXE0

>>77
今日買ってきたけどもう侵入許しちゃったしマレーシアだから家の機密ががばがば 無限に入ってくる
うっぜーーーーーーーーーーー

あーわからんくなってきた

80 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:34:00.377 ID:chLlHjXE0

ヨシ!!!!いったん中断!!!!別のいこ!!!!!

確率行列P=[[1-a a] [b 1-b]](0<a, b<1)についてlim_k->inf(P^k)をもとめる!!!!!!!!!!!
いまあきらかにPは既約だから(?)Perron-Frobeniusの定理よりペロンペロン根ρ(P)をもちいて
もちいて……
収束の速さは指数関数的減衰!!!!!!支配的なのは最大固有値ρ(P)!!!!!

?????

81 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:36:52.893 ID:SPbnixF40

少なくとも俺より詳しい

82 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:39:58.155 ID:chLlHjXE0

ウワー案の定ぜんぜんちがう
http://nkl.cc.u-tokyo.ac.jp/13n/Eigen.pdf

べき乗法!?!??!しらんしらん!!!知ってる話しろ!!!!!!
ていうかぺろぺろで言う必要なし!!!!あほ!!!!!

Pのk乗にたいして出てくる固有値のk乗を最大固有値でくくればとうぜん他の固有値からなる項はゼロへドーン!!!!!
したがってでかい順に並べた固有値と最大固有値との比がそのまま収束のスピードに影響!!!!!!!でいい!!?!?!?!?

83 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:48:47.025 ID:chLlHjXE0

Pの固有値は1-a, 1-b!!!!!!!
a > bなるときlim_{k->inf}{(1-b)^k}=0ぎゃくならぎゃく!!!!!!!!!
そのスピードは1-a/1-bもしくはその逆数のべきできまる!?!?!・ていうか収束の速さてなに!!?!?!?しめせんが!??
一般には固有値λ_i(i=1,...,n, λ1>λ2>...)にたいしてλi/λ1とくにi=2が支配的になる!!!!!!!!!
ほんとかなーーーーーー

84 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 19:50:20.338 ID:chLlHjXE0

とりあえずカレー食おおもたらコメ炊いとらん!!!!!!!!!!!!!
クソ

85 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 20:05:25.931 ID:chLlHjXE0

でなんだっけもうわすれた
しかもコバエ4回くらいチャンス逃した
アーーーーークソなんなんだこいつ強い

86 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 20:06:53.537 ID:chLlHjXE0

とりあえず次!!!!!!!!!!
整数行列Aのk次行列式因子g_kを素因数分解した時の2のべきをp_kとする.
このときp_k-1+p_k+1と2p_kの大小関係について……

???????
いみわかんねーーーーーまじで
素因数分解するな

87 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 20:12:23.777 ID:chLlHjXE0

まず行列式因子とはなんぞやつーはなしだわな
Aに対してk次小行列式(Aからいいかんじにk列k行とってきたもの)を全て考えその最大公約数を行列式因子と呼ぶらしい
バーーーカ
クソこんなんわかるかよ

[[6 4 10] [-1 1 5]]で
d_1(A)=gcd(6, 4, 10, -1, 1, 5)=1
d_2(A)=gcd(|[[6 4] [-1 1]]|, |[[6 10] [-1 5]|, |[[4 10] [1 5]]|)=gcd(2, 20, 10)=2

なんのいみが???

88 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 20:14:30.136 ID:chLlHjXE0

ここで整数基本行列E, Fにたいして
d_k(EAF)=d_k(A)
つまりHermiteとかSmithにたいして普遍ちゅーことか!?!!>>!>!>
ちょううれしい!!!!!ありがとうSmith!!!!!!!!!!!!
なんかだらだら証明書いてあるがどうせわからんし示してもわすれるので割愛!!!!!!

90 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 20:26:05.810 ID:chLlHjXE0

任意の整数行列はかならずSmith標準形に変形できてその前後で行列式因子は変わらないんだから
単因子e_1,...,e_nを用いてAは[[e_1 0...0]...[0...0 e_n]]とおいてよく
そうすれば行列式因子はd_k=e_1*e_2*...e_k
とおもったけどえらびかたたくさんあるくねとおもいきや
Smith標準形自体が整除条件を満たすんだからふつうに左上から順にとっていくだけで十分なのか
これによってd_k/d_k-1=e_kが成立することもわかる

91 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 20:30:53.728 ID:chLlHjXE0

コバエうぜえしぜんぜんあってる気しないし最悪
辛辣なアドバイス等お待ちしているぜ

92 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 20:38:40.395 ID:chLlHjXE0

カレーいっぱい作ったから保存しとこ!とおもって冷蔵庫開けたらカレー出てきた なんで?

93 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 20:41:29.177 ID:Uc5oCrSQ0

スミス行列ってなーに?大学出て10年たっちまったおっさんに教えてや

94 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 20:44:07.971 ID:chLlHjXE0

>>93
基本的に行列は対角(ななめのとこ)以外全部ゼロなのがいちばんうれしい
ただ絶対にそう変形できるとは限らないのでいろんな方法でそれに近い形にしたい
そのうちのひとつがsmith行列で要素が全部整数の行列なら決まった操作の繰り返しでぜったいこれにできる
うれしい特長がいっぱい

こんなかんじなのかな
よく考えたらひとにおしえられるような立場ではなかったのでわすれてください

95 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 20:46:47.039 ID:chLlHjXE0

コバエ倒せた!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!うれし!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

96 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 20:47:34.880 ID:chLlHjXE0

またでた!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ふざけんな!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

97 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 21:02:58.634 ID:chLlHjXE0

めしくったら全部忘れたしどうでもよくなった
イエイ!

98 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 21:08:13.305 ID:u6NkmHHmp

いえーい

99 名前:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 投稿日:2019/07/24(水) 21:09:08.312 ID:chLlHjXE0

オヌシ整数行列にクワシイな
たのむ

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